Enkelvoudige en samengestelde rente

Vraag wat het volgende rentebedrag oplevert

De hoofdsom is het geld waarop rente wordt berekend. Bij een model met enkelvoudige rente en een ongewijzigde hoofdsom verdient elke gelijke tijdsperiode hetzelfde bedrag. Bij samengestelde rente blijft de toegekende rente in het saldo staan en kan verdere rente opbrengen.

Dat verschil is makkelijker te begrijpen door het saldo te volgen dan door productnamen te vergelijken. Een spaarrekening kan een nominale jaarrente hebben, een frequentie van samengestelde rente, regels over wanneer rente wordt toegevoegd en beperkingen op opnames. Lees ze allemaal voordat je een formule kiest. De definitie van samengestelde rente van Investor.gov identificeert de hoofdsom en de opgebouwde rente als de twee delen.

Gebruik overeenkomende tarieven en tijdseenheden

Met ongewijzigde hoofdsom P, jaarrente r als decimaal en tijd t in jaren, is de eenvoudige rente P × r × t. Het eindbedrag is P × (1 + r × t). Een 5% invoer wordt r = 0,05.

Met geen bijdragen of opnames is het samengestelde eindbedrag P × (1 + r/m)^mt, waarbij m het aantal renteperiodes per jaar is en r een nominale jaarrente. Jaarlijkse verhouding gebruikt m = 1; maandelijks gebruikt m = 12. Deel een effectieve jaaropbrengst niet door 12 alsof het dezelfde nominale input was.

Deze formules beschrijven de geselecteerde conventies. De daadwerkelijke dagelijkse opbouw vereist de dagtellingbasis van het contract, de data en de saldi.

Houd de vergelijking onder controle

Stel 1.000,00 voor, een nominale jaarrente van 5%, gedurende drie volledige jaren, zonder kosten en zonder dat geld binnen- of buitenstroomt. Vergelijk eenvoudige rente met jaarlijkse samengestelde rente.

Op een smalle scherm breedte scroll je horizontaal door de tabel om alle kolommen te zien.

Het samengestelde saldo is 1.157,625 voordat er wordt afgerond voor weergave. Het uiteindelijke weergegeven verschil is 7,63. Dit komt door het toepassen van de rentevoet op eerdere rente, niet door het storten van meer geld. De CFPB-omschrijving van samengestelde rente beschrijft dit mechanisme.

Een storting is geen investeringsgroei

Als je 100,00 toevoegt in de laatste maand, heeft die storting minder tijd om te groeien dan het oorspronkelijke saldo. Elk gepland bijdrage aan de hoofdsom en het samenstellen van het volledige bedrag vanaf dag één overdrijft de groei.

Een nuttig resultaat scheidt de oorspronkelijke hoofdsom, latere bijdragen en groei. Het geeft ook aan of bijdragen aan het begin of einde van elke periode plaatsvinden. Storting aan het einde van de maand is een duidelijke conventie voor een maandmodel, maar het kan onregelmatige banktransacties niet exact reproduceren. Modelleer samengestelde groei met een regelmatig bijdrageschema, of gebruik de besparingsdoelcalculator om van een doel af te werken.

Vergelijk tarieven op een consistente basis

Een nominale 12% rente, samengesteld per maand, betekent 1% per maand. Het laten investeren van de rente levert een effectief jaarlijks rentepercentage van (1,01¹² − 1) × 100 = 12,682503…%. Dat verschilt van 12% samengesteld één keer per jaar.

De Microsoft EFFECT-documentatie beschrijft de conversie van nominale naar effectieve rente. Het zet een generiek effectief percentage niet om in een wettelijk conform APR of een aangekondigde opslagvermelding. Productkosten en verplichte conventies kunnen de relevante vergelijking beïnvloeden.

Kies het model dat bij het geld past

Gebruik enkelvoudige rente voor een ongewijzigde hoofdsom alleen wanneer dat de beoogde methode is. Gebruik een samengestelde model voor rente die wordt herinvesterd in het saldo. Gebruik aflossing voor een lening die wordt terugbetaald waarbij de hoofdsom na betalingen daalt. Een creditcard kan mogelijk dagelijkse saldi en meerdere APR categorieën nodig hebben in plaats van één enkel jaarlijks formule.

Houd nominale groei gescheiden van koopkracht: een saldo dat met 5% groeit terwijl de prijzen met 3% stijgen, levert geen reële uitbreiding van de bestedingskracht op van 5%. Controleer kosten en belastingen apart. Een illustratie met constante rendementen geeft niet aan wat een investering in de toekomst zal opleveren.