Juros simples versus juros compostos

Pergunte o que rende o próximo valor de juros

O principal é o dinheiro sobre o qual os juros são calculados. Sob um modelo de juros simples com um principal inalterado, cada período de tempo igual gera a mesma quantia. Sob juros compostos, os juros creditados permanecem no saldo e podem gerar juros adicionais.

Essa diferença é mais fácil de entender seguindo o saldo do que comparando os nomes dos produtos. Uma conta de poupança pode ter uma taxa nominal anual, uma frequência de capitalização, regras sobre quando os juros são creditados e restrições sobre saques. Leia todos eles antes de escolher uma fórmula. A definição de juros compostos do Investor.gov identifica o principal e os juros acumulados como as duas partes.

Utilize unidades de taxa e tempo correspondentes

Com o principal inalterado P, taxa anual r como decimal e tempo t em anos, o juros simples é P × r × t. O valor final é P × (1 + r × t). Uma entrada de 5% resulta em r = 0,05.

Com nenhuma contribuição ou retirada, o montante final composto é P × (1 + r/m)^mt, onde m é o número de períodos de capitalização por ano e r é uma taxa nominal anual. A capitalização anual usa m = 1; a mensal usa m = 12. Não divida um rendimento anual efetivo por 12 como se fosse a mesma entrada nominal.

Essas fórmulas descrevem as convenções selecionadas. O acréscimo diário real precisa da base de contagem de dias do contrato, das datas e dos saldos.

Mantenha a comparação controlada

Suponha 1.000,00, uma taxa nominal anual de 5%, três anos completos, sem taxas e sem movimentação de dinheiro. Compare juros simples com capitalização anual.

Em uma tela estreita, role a tabela horizontalmente para ver todas as colunas.

O saldo composto é 1.157,625 antes do arredondamento na exibição. A diferença final exibida é 7,63. Ela vem da aplicação da taxa sobre juros anteriores, e não de depositar mais dinheiro. O explicador sobre juros compostos do CFPB descreve esse mecanismo.

Um depósito não é crescimento de investimento

Se você adicionar 100,00 no último mês, esse depósito tem menos tempo para crescer do que o saldo original. Somar todas as contribuições planejadas ao principal e capitalizar o valor total desde o primeiro dia exagera o crescimento.

Um resultado útil separa o principal inicial, as contribuições posteriores e o crescimento. Ele também indica se as contribuições ocorrem no início ou no fim de cada período. Depósitos no final do mês são uma convenção clara para um modelo mensal, mas não podem reproduzir exatamente transações bancárias irregulares. Modelar o crescimento composto com uma programação regular de contribuições, ou use a calculadora de meta de economia para trabalhar para trás a partir de uma meta.

Compare as taxas de forma consistente

Uma taxa nominal de 12% composta mensalmente equivale a 1% por mês. Deixar os juros investidos resulta em uma taxa anual efetiva de (1,01¹² − 1) × 100 = 12,682503…%. Isso é diferente de 12% composto uma vez por ano.

A documentação do Microsoft EFFECT descreve a conversão de nominal para efetivo. Ela não transforma uma taxa efetiva genérica em uma taxa efetiva legalmente conformada APR ou em uma divulgação de economia anunciada. Taxas de produtos e convenções obrigatórias podem alterar a comparação relevante.

Escolha o modelo que combina com o seu dinheiro

Use juros simples para um principal inalterado apenas quando isso for o método pretendido. Use um modelo composto para juros reinvestidos no saldo. Use amortização para um empréstimo de pagamento cujo principal diminui após os pagamentos. Um cartão de crédito pode exigir salários diários e várias categorias APR, em vez de qualquer fórmula anual única.

Mantenha o crescimento nominal separado do poder de compra: um saldo crescendo 5% com os preços subindo 3% não resulta em um ganho real de 5% na capacidade de gasto. Verifique as taxas e impostos separadamente. Nenhuma ilustração de retorno constante estabelece o que um investimento ganhará no futuro.