Einfacher Zins oder Zinseszins?

Fragen Sie, wie viel Zinsen in der nächsten Periode anfallen.

Das Kapital ist der Betrag, auf dem Zinsen berechnet werden. Bei einem Zinsmodell mit einfachem Zins und unverändertem Kapital erwirtschaftet jeder gleich lange Zeitraum den gleichen Betrag. Bei verzinslicher Zinseszinsrechnung bleibt der gutgeschriebene Zins im Saldo und kann weitere Zinsen erwirtschaften.

Dieser Unterschied ist einfacher zu verstehen, wenn man dem Saldo folgt, statt die Produktnamen zu vergleichen. Ein Sparkonto kann einen nominalen Jahreszins, eine Zinseszins-Frequenz, Regeln darüber, wann Zinsen gutgeschrieben werden, und Entnahmeregelungen haben. Lesen Sie alle diese Punkte, bevor Sie eine Formel wählen. Die Definition von Zinseszins bei Investor.gov identifiziert Kapital und angesammelten Zinsen als die beiden Teile.

Passende Stundensätze und Zeiteinheiten verwenden

Bei unverändertem Kapital P, Jahreszins r als Dezimalzahl und Zeit t in Jahren beträgt der Zins einfach P × r × t. Der Endbetrag ist P × (1 + r × t). Eine Eingabe von 5 % ergibt r = 0,05.

Bei keinen Einzahlungen oder Entnahmen beträgt der zusammengesetzte Endbetrag P × (1 + r/m)^mt, wobei m die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr und r ein nominaler Jahreszins ist. Eine jährliche Verzinsung verwendet m = 1; monatlich verwendet m = 12. Teilen Sie einen effektiven Jahreszins nicht durch 12, als wäre es derselbe nominale Eingang.

Diese Formeln beschreiben die ausgewählten Konventionen. Die tatsächliche tägliche Gutschrift benötigt die Tagessatzbasis des Vertrags, die Daten und die Saldo.

Halten Sie die Vergleichsrechnung kontrolliert

Voraussetzen Sie 1.000,00, einen nominalen Jahreszins von 5%, drei vollständige Jahre, ohne Gebühren und ohne Geldfluss. Vergleichen Sie einfache Zinsen mit jährlicher Verzinsung.

Auf einem schmalen Bildschirm die Tabelle horizontal scrollen, um alle Spalten zu sehen.

Die zusammengesetzte Saldo beträgt 1.157,625 vor der Anzeigerundung. Der endgültige angezeigte Unterschied ist 7,63. Er entsteht durch die Anwendung der Rate auf frühere Zinsen, nicht durch die Einlage weiteren Geldes. Der CFPB-Erklärung zur Zinseszinsmethode beschreibt diesen Mechanismus.

Eine Einzahlung ist kein Anstieg der Investitionsrendite

Wenn Sie im letzten Monat 100,00 hinzufügen, hat diese Einzahlung weniger Zeit, um zu wachsen als das ursprüngliche Kapital. Alle geplanten Beiträge zum Kapital hinzuzufügen und den gesamten Betrag ab dem ersten Tag zu verzinsen, überhöht das Wachstum.

Ein nützliches Ergebnis trennt das Anfangskapital, spätere Einzahlungen und das Wachstum. Es sagt auch, ob die Einzahlungen zu Beginn oder am Ende jedes Zeitraums erfolgen. Einzahlungen am Monatsende sind eine klare Konvention für ein monatliches Modell, können aber unregelmäßige Banktransaktionen nicht exakt nachbilden. Modellieren Sie das Zinseszinswachstum mit einem regelmäßigen Beitragsplan oder nutzen Sie den Sparzielrechner, um von einem Ziel aus rückwärts zu rechnen.

Vergleichen Sie Stundensätze auf konsistente Weise

Ein nominaler Zinssatz von 12% mit monatlicher Zinseszinsberechnung entspricht einem monatlichen Zinssatz von 1%. Wenn man den Zinseszins belässt, ergibt sich eine effektive Jahreszinsrate von (1,01¹² − 1) × 100 = 12,682503…%. Das unterscheidet sich von 12% mit einmaliger Jahreszinsberechnung.

Die Microsoft-Dokumentation zu EFFECT beschreibt die Umrechnung vom nominalen zum effektiven Zinssatz. Daraus wird kein rechtlich vorgeschriebener APR oder eine beworbene Sparzinsangabe. Produktgebühren und vorgeschriebene Konventionen können den maßgeblichen Vergleich ändern.

Wählen Sie das Modell, das zu Ihrem Geld passt

Verwenden Sie einfache Zinsen bei unveränderter Ausgangssumme nur, wenn diese Methode vorgesehen ist. Bei reinvestierten Zinsen ist ein Zinseszinsmodell geeignet. Verwenden Sie einen Tilgungsplan für Kredite, deren Restschuld nach Zahlungen sinkt. Eine Kreditkarte kann tägliche Salden und mehrere APR-Kategorien statt einer einzelnen Jahresformel erfordern.

Nominale Wachstumsrate und Kaufkraft getrennt betrachten: Ein Saldo, das um 5% wächst, während die Preise um 3% steigen, bedeutet keine Steigerung der realen Kaufkraft um 5%. Gebühren und Steuern separat prüfen. Eine Illustration mit konstanter Rendite zeigt nicht, was eine Investition in Zukunft erbringen wird.