Juros simples versus juros compostos

Perguntar o que rende o próximo valor de juros

O capital é o dinheiro sobre o qual os juros são calculados. Num modelo de juros simples com um capital inalterado, cada período de tempo igual gera a mesma quantia. Com juros compostos, os juros creditados permanecem no saldo e podem gerar mais juros.

Essa diferença é mais fácil de entender seguindo o saldo do que comparando os nomes dos produtos. Uma conta de poupança pode ter uma taxa anual nominal, uma frequência de capitalização, regras sobre quando os juros são creditados e restrições sobre saques. Leia todos eles antes de escolher uma fórmula. A definição de juros compostos do Investor.gov identifica o capital e os juros acumulados como as duas partes.

Utilize a taxa correspondente e as unidades de tempo

Com o capital inalterado P, taxa anual r como decimal e tempo t em anos, o juro simples é P × r × t. O montante final é P × (1 + r × t). Uma entrada de 5% torna r = 0,05.

Sem contribuições ou levantamentos, o montante final composto é P × (1 + r/m)^mt, onde m é o número de períodos de capitalização por ano e r é uma taxa anual nominal. A capitalização anual utiliza m = 1; a mensal utiliza m = 12. Não divida um rendimento anual efetivo por 12 como se fosse a mesma entrada nominal.

Estas fórmulas descrevem as convenções selecionadas. O cálculo real do acréscimo diário depende da base de contagem de dias do contrato, das datas e dos saldos.

Mantenha a comparação controlada

Suponha 1000,00, uma taxa nominal anual de 5%, três anos completos, sem taxas e sem movimentação de entrada ou saída de fundos. Compare os juros simples com os juros compostos anuais.

Num ecrã estreito, deslize a tabela horizontalmente para ver todas as colunas.

O saldo composto é 1157,625 antes do arredondamento na exibição. A diferença final exibida é 7,63. Provém da aplicação da taxa aos juros anteriores, não de depositar mais dinheiro. O explicador sobre juros compostos do CFPB descreve este mecanismo.

Um depósito não é crescimento de investimento

Se adicionar 100,00 no último mês, esse depósito tem menos tempo para crescer do que o saldo original. Adicionar todas as contribuições planeadas ao capital e compor o montante total desde o primeiro dia exagera o crescimento.

Um resultado útil separa o capital inicial, as contribuições posteriores e o crescimento. Também indica se as contribuições ocorrem no início ou no fim de cada período. Depósitos no final do mês são uma convenção clara para um modelo mensal, mas não podem reproduzir exatamente transações bancárias irregulares. Modelar o crescimento composto com um cronograma de contribuições regular, ou utilize o calculador de meta de poupança para trabalhar para trás a partir de uma meta.

Compare as taxas de forma consistente

Um nominal 12% composto mensalmente equivale a 1% por mês. Deixar os juros investidos resulta numa taxa anual efetiva de (1,01¹² − 1) × 100 = 12,682503…%. Isso é diferente de 12% composto uma vez por ano.

A documentação do Microsoft EFFECT descreve a conversão de nominal para efetivo. Não transforma uma taxa efetiva genérica num APR legalmente conforme ou numa divulgação de poupanças anunciada. As taxas de produtos e convenções obrigatórias podem alterar a comparação relevante.

Escolha o modelo que corresponde ao dinheiro

Utilize juros simples para um capital inalterado apenas quando esse for o método pretendido. Utilize um modelo composto para juros reinvestidos no saldo. Utilize amortização para um empréstimo de reembolso cujo capital diminui após os pagamentos. Um cartão de crédito pode exigir saldos diários e várias categorias APR, em vez de qualquer fórmula anual única.

Mantenha o crescimento nominal separado do poder de compra: um saldo que cresce 5% com os preços a subir 3% não ganha 5% em capacidade de gasto real. Verifique as taxas e impostos separadamente. Nenhuma ilustração de retorno constante estabelece o que um investimento ganhará no futuro.