Jednoduché a složené úročení

Zeptejte se, kolik činí další úrok.

Jistina je částka, na které se počítá úrok. Při jednoduchém úrokovém modelu s nezměněnou jistinou si každé stejné časové období přičte stejnou částku. Při složeném úročení zůstanou úroky v zůstatku a mohou si přičítat další úrok.

Tento rozdíl lépe pochopíte sledováním zůstatku než porovnáváním názvů produktů. Spořicí účet může mít nominální roční sazbu, četnost úročení, pravidla připisování úroků a omezení výběrů. Před výběrem vzorce si ověřte všechny tyto podmínky. Definice složeného úročení na Investor.gov rozlišuje dvě složky, jistinu a nahromaděné úroky.

Použijte shodné sazby a časové jednotky

Při nezměněné jistině P, roční sazbě r jako desetinné číslo a čase t v letech je jednoduchý úrok P × r × t. Konečná částka je P × (1 + r × t). Vstup 5% se přepočítá na r = 0,05.

Pokud nepřidáte žádné vklady ani nevyberete prostředky, konečná složená částka je P × (1 + r/m)^mt, kde m je počet úrokových období za rok a r je jmenovitá roční sazba. Roční složení používá m = 1; měsíční složení používá m = 12. Nevydělujte efektivní roční výnos číslem 12, jako by šlo o stejný jmenovitý vstup.

Tyto vzorce popisují vybrané konvence. Skutečný denní přičítání vyžaduje základ počtu dnů z pracovní smlouvy, data a zůstatky.

Udržujte srovnání pod kontrolou

Předpokládejte 1 000,00, jmenovanou roční sazbu 5%, tři kompletní roky, žádné poplatky a žádný pohyb peněz vstředu ani ven. Porovnejte jednoduché úročení s ročním složeným úrokem.

Na úzkém displeji posouvejte tabulku vodorovně, abyste viděli všechny sloupce.

Složená částka je 1 157,625 před zaokrouhlením pro zobrazení. Konečná zobrazená rozdílová částka je 7,63. Vzniká aplikací sazby na předchozí úrok, nikoliv vložením dalších peněz. Vysvětlení složeného úroku od CFPB popisuje tento mechanismus.

Vklad není růst investice

Pokud přidáte 100,00 v posledním měsíci, tato vkladová částka má méně času na růst než původní zůstatek. Přidání každého plánovaného vkladu do jistiny a složené úročení celé částky od prvního dne přehání růst.

Užitečný výsledek odděluje počáteční jistinu, pozdější vklady a výnos. Uvádí také, zda se vklady připisují na začátku, nebo na konci každého období. Vklady na konci měsíce jsou jasným předpokladem měsíčního modelu, ale nepřesně by napodobovaly nepravidelné bankovní transakce. Namodelujte složené úročení s pravidelnými vklady nebo použijte kalkulačku cíle spoření k výpočtu potřebných vkladů od cílové částky.

Porovnejte sazby na konzistentním základě

Nominální úroková sazba 12% s měsíčním úrokem znamená 1% měsíčně. Neinvestování úroků vede k efektivní roční sazbě (1,01¹² − 1) × 100 = 12,682503…%. To se liší od úrokové sazby 12% s jednou roční úrokovou operací.

Dokumentace funkce EFFECT od Microsoftu popisuje převod nominální sazby na efektivní. Samotný převod z obecné efektivní sazby nedělá APR podle právních předpisů ani údaj povinně uváděný u spoření. Poplatky produktu a závazné výpočetní postupy mohou srovnání ovlivnit.

Vyberte model, který odpovídá vašemu výdělku

Použijte jednoduchý úrok pouze pro nezměněnou jistinu, pokud je to zamýšlená metoda. Použijte složený úrok pro úrok, který se vrací do zůstatku. Použijte amortizaci pro úvěr na splácení, jehož jistina klesá po platbách. Kreditní karta může vyžadovat denní zůstatky a několik kategorií APR místo jedné roční formule.

Oddělte nominální růst od kupní síly: pokud se zůstatek zvyšuje o 5% a ceny rostou o 3%, reálná kupní síla se nezvýší o 5%. Kontrolujte poplatky a daně zvlášť. Ilustrace s konstantním výnosem neukazuje, jaký výnos investice v budoucnu přinese.